A velocidade de deriva de elétrons que participam da corrente elétrica no interior de um condutor é muito mais baixa que a própria velocidade do movimento térmico (velocidade de Fermi da ordem de 10³ m/s) e, evidentemente, muito mais baixa do que a velocidade da luz (da ordem de 10⁸ m/s).

A corrente elétrica pode ser relacionada com densidade de elétrons livres do fio, que para o cobre é de 8,5×10²⁸ elétrons por metro cúbico, da área de seção do fio e da carga elementar do elétron, 1,6×10^-19C em módulo. Assim, considere um fio de diâmetro de 2,0 mm percorrido por uma corrente de 1,6 A. Considere π= 3. O fluxo em volume/tempo é calculado pelo produto velocidade x área para corrente uniforme que atravessa a seção reta. A velocidade dos portadores de carga estará na escala de:

A variação do volume de bolhas de ar em um meio líquido como o sangue depende da pressão do meio externo sobre as paredes da bolha e está associada a problemas graves de saúde como a embolia pulmonar gasosa, e consiste de um problema muito estudado na literatura médica, biológica e biofísica.

Considere que pequenas bolhas de gás ideal são formadas no fundo de um recipiente com uma coluna de água de 20cm. Ao se desprenderem do fundo irão pela ação do empuxo serem trazidas à superfície que está à pressão de 1atm = 10⁵ Pa. Considere a densidade da água de 1000 kg/m³ e g = 10m/s² . A temperatura do fluido ao longo do recipiente é constante. O aumento percentual no volume da bolha será de:

O máximo trabalho, e portanto a máxima eficiência, que se consegue extrair de uma máquina térmica é obtido pelo ciclo de Carnot que teria eficiência 100% apenas se o reservatório térmico frio estivesse a 0K (a impossibilidade disso é conhecida como segunda Lei da Termodinâmica). O emprego prático do ciclo de Carnot é inviabilizado de aplicações em virtude das trocas de calor entre a fonte quente e a fonte fria se darem em processos isotérmicos que acabam limitados pelo excessivo tempo que demandariam.

A máxima eficiência acessível de uma máquina térmica operando entre os reservatórios de temperatura a 27°C e 127°C é

Em 1905 Albert Einstein estabeleceu a cinemática relativística, que prevê fenômenos como a dilatação temporal para referenciais com movimento relativo. Hoje, 112 anos depois, as correções relativísticas são empregadas, por exemplo, no sistema de GPS, que utiliza o tempo para medir distâncias e portanto posicionar os corpos na superfície do planeta a partir da recepção dos sinais enviados por satélites que estão a 20x10 ³ km da superfície. As correções devido à relatividade geral são ainda maiores, entretanto vamos considerar apenas a correção devida à relatividade restrita.

Considere um satélite com velocidade relativa ao referencial terrestre de 4000m/s. A dilatação temporal que fará o período de um relógio no satélite em relação ao mesmo período T no referencial na Terra será dada por T'= T/ɣ, com ɣ sendo o fator de Lorentz que pode ser expandido em série conforme a fórmula abaixo:

Dessa maneira a cada segundo dos relógios terrestres (T=1s) no tempo próprio do satélite haverá a redução de T'= 1- v²/(2c²) segundos. Assinale abaixo o número aproximado de microsegundos (10^-6 segundos) que o relógio do satélite estaria atrasado em relação à relógios na Terra ao final de um dia. Considere c=3x10⁸ m/s:

Em 1798 o cientista Henry Cavendish realizou uma medida acurada da massa da terra, e, portanto, de sua densidade e mesmo da constante gravitacional ('Experiments to determine the Density of the Earth', Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 88 p.469-526, 1798), parâmetro muito importante para o avanço do entendimento geológico de nosso planeta. ,

Nas vizinhanças da Terra, onde altura do corpo em relação ao centro de massa do planeta pode ser aproximada pelo valor do raio da Terra, a igualdade entre a força peso e a Lei da Gravitação Universal de Newton permite associar o valor da aceleração da gravidade g com a constante da gravitação universal G=6,7x10^-11m³/kg.s², a massa e o raio da Terra. Considerando g=10m/s², π=3, e que a Terra é uma esfera de volume V=4πR³/3 com raio médio de cerca de 6400 km, calcule a densidade do planeta. Dos valores abaixo o que mais se aproxima para o valor obtido é:

Um pêndulo simples ideal, com fio isolante de massa desprezível, carregado com carga positiva realiza seu movimento sem forças resistivas numa região onde há um campo magnético uniforme conforme o diagrama abaixo. Desconsidere ainda as perdas por irradiação.

Considere as afirmações abaixo.

I. A tensão no fio oscilará em torno do valor de repouso, nos pontos de retorno, dada pela componente da força peso na direção do fio.

II. A força magnética é ortogonal à trajetória do corpo.

III. O período do pêndulo não será afetado pela presença do campo magnético.

IV. A força magnética estará na direção vertical.

Estão corretas as afirmativas:

Dois corredores A e B seguem padrões cíclicos no perfil de velocidades registrado no gráfico abaixo durante uma competição.

Admitindo que estes ciclos de velocidade se repitam indefinidamente até que acabe a corrida Taquaral Trail Run de 12km no município de Cáceres/MT, o número aproximado de meios ciclos e o tempo em que a prova será completada por cada corredor será:

O problema da Braquistócrona (do grego brakhisto - o mais curto, e chronos - tempo) foi proposto como desafio por Johann Bernoulli à comunidade científica em 1696 que podemos enunciar como: “Entre os muitos (infinitos) caminhos (trajetórias) possíveis entre dois pontos A e B (não verticalmente alinhados) as alturas distintas em um sistema de um corpo em um campo gravitacional uniforme inicialmente parado, qual deles terá o menor tempo de percurso?" Esse famoso problema de mecânica e cálculo das variações motivou um vídeo-demonstração popularizado nas redes sociais feito por Michael Stevens em seu canal de ciência que hoje conta com mais de 12 milhões de inscritos e mais de 1 bilhão de visualizações

Desconsiderando eventuais desvios devido a forças resistivas assinale a alternativa correta:

As três leis descobertas por Kepler para o movimento planetário serviram de base para Newton desenvolver a mecânica e a lei da gravitação universal. Considere as afirmações abaixo que relacionam as três leis de Kepler e a mecânica newtoniana.

I. A lei das órbitas elípticas decorre da dependência da força gravitacional entre o sol e cada planeta com inverso do quadrado da distância

II. A lei das áreas decorre da conservação do momento angular no movimento dos planetas em torno do Sol.

III. A lei da proporção entre o cubo do raio médio da órbita com o quadrado do período de revolução independe da força gravitacional variar com o inverso do quadrado da distância entre os corpos.

IV. A lei da proporção entre o cubo do raio médio da órbita e o quadrado do período de revolução pode ser utilizada para obter a massa do Sol a partir das trajetórias e períodos dos planetas do sistema solar.

É correto o que se afirma em:

Considere uma barragem plana como a do esquema da Figura.

O elemento diferencial da força exercida pelo fluido a uma altura z em relação ao fundo segue a expressão dF = p(z)dA, com dA = Ldz (elemento de área da barragem de largura L). A pressão p(z) é dada pela lei (ou teorema) de Stevin. A partir da integração da força ao longo da coordenada z de z=0 até a altura da coluna d'água, z=h temos a força total exercida pela coluna de água de altura h sobre a barragem. Considere uma barragem de comprimento L=20m, h=20m, e os valores de densidade da água de d=1000kg/ m³ e g=10m/s² . A expressão matemática da força total sobre a barragem devida a coluna d'água e seu valor físico para essa particular barragem são dados por: