A seguinte figura ilustra o diagrama de dispersão das grandezas X e Y:

Qual método de regressão deve ser utilizado para as Grandezas X e Y?

Os dados de uma pesquisa são agrupados em classes e apresentados no histograma a seguir. Sabe-se que as classes possuem a mesma amplitude e que o limite inferior da primeira classe e o limite superior da última classe valem, respectivamente, 10 e 90.

Utilizando o método da interpolação linear, o valor aproximado da mediana é

Os resultados de uma pesquisa são apresentados parcialmente na seguinte tabela:

Sabe-se que a média é a mediana valem, respectivamente, 1,2 e 2. Os valores de X e Y que atendem a tais condições são

As quantidades de benefícios previdenciários do Regime Geral de Previdência Social concedidas a acidentados em três anos consecutivos são apresentadas na tabela abaixo.

Usando o método dos mínimos quadrados para obter a reta mais bem ajustada aos dados apresentados na tabela acima e considerando que o primeiro ano (ano 1) é 2009, a previsão da quantidade de benefícios para 2012 é

O seguro de um determinado modelo de veículo é R$ 1.200,00 (mil e duzentos reais) e a seguradora paga ao segurado R$ 25.000,00 (vinte e cinco mil reais) em caso de sinistro. Sabendo-se que o lucro médio da seguradora por veículo segurado desse modelo é de R$ 200,00 (duzentos reais), qual a probabilidade de ocorrer sinistro?

Uma variável aleatória tem a seguinte função densidade de probabilidade:

A moda dessa variável aleatória é igual a

De uma distribuição com média 100 e variância 25 são coletados 225 valores independentes (amostra). Denotando-se a média amostral por M e considerando a aproximação

a probabilidade de que |M-80|

Binomial, Geométrica, Poisson, Exponencial e Gaussiana são algumas variáveis aleatórias muito empregadas na área de estatística. Com relação a essas variáveis são apresentadas as seguintes afirmativas:

I Diminuindo-se a média de uma variável aleatória Geométrica, diminui-se também a sua variância. Em particular, para uma média igual a 2, a variância dessa variável aleatória vale 2.

II Exponencial e Gaussiana possuem funções densidades de probabilidades completamente especificadas pela média. III A variável aleatória Binomial pode ter média nula.

IV A variável aleatória Poisson pode ser empregada para aproximar uma variável aleatória Binomial, e essa aproximação tende a melhorar quando o número de realizações da variável aleatória aumenta.

É correto apenas o que se afirma em

X e Y são variáveis aleatórias tais que Y - aX - b, sendo a e b constantes reais tais que a>1e b >0. Sabendo-se que E[X], VAR[X] e CV(X) representam, respectivamente, a média, a variância e o coeficiente de variação de X e que E[Y], VAR[Y] e CV(Y) representam, respectivamente, a média, a variância e o coeficiente de variação de Y, então:

Z_t e W_t são séries temporais modeladas por processos autorregressivos de primeira ordem AR(1), cujos coeficientes de regressão ou parâmetros dos processos AR(1) valem, respectivamente, 0,99 e 0,01, e variâncias dos ruídos brancos iguais a 1. As seguintes figuras ilustram realizações típicas das séries Z_t e W_t, não necessariamente nessa ordem.

O processo que representa a realização de Z_t e o valor de ρ = E [ZZ_t ZZ_t-1], em que E[ ] denota o operador valor esperado, são