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204662 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

A seguinte figura ilustra o diagrama de dispersão das grandezas X e Y:









Qual método de regressão deve ser utilizado para as Grandezas X e Y?

  • a)

    Linear.

  • b)

    Não linear com curva de ajuste logarítmica.

  • c)

    Não linear com curva de ajuste hiperbólica.

  • d)

    Não linear com curva de ajuste trigonométrica.

  • e)

    Não linear com curva de ajuste exponencial.

204663 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

Os dados de uma pesquisa são agrupados em classes e apresentados no histograma a seguir. Sabe-se que as classes possuem a mesma amplitude e que o limite inferior da primeira classe e o limite superior da última classe valem, respectivamente, 10 e 90.









Utilizando o método da interpolação linear, o valor aproximado da mediana é

  • a)

    30,0.

  • b)

    40,5

  • c)

    45,5.

  • d)

    47,5.

  • e)

    50,0.

213657 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

Os resultados de uma pesquisa são apresentados parcialmente na seguinte tabela:









Sabe-se que a média é a mediana valem, respectivamente, 1,2 e 2. Os valores de X e Y que atendem a tais condições são

  • a)

    40 e 320.

  • b)

    60 e 225.

  • c)

    100 e 325.

  • d)

    200 e 260.

  • e)

    240 e 270.

215150 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

As quantidades de benefícios previdenciários do Regime Geral de Previdência Social concedidas a acidentados em três anos consecutivos são apresentadas na tabela abaixo.









Usando o método dos mínimos quadrados para obter a reta mais bem ajustada aos dados apresentados na tabela acima e considerando que o primeiro ano (ano 1) é 2009, a previsão da quantidade de benefícios para 2012 é

  • a)

    10.135.

  • b)

    9.207.

  • c)

    7889.

  • d)

    7401.

  • e)

    6910.

215151 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

O seguro de um determinado modelo de veículo é R$ 1.200,00 (mil e duzentos reais) e a seguradora paga ao segurado R$ 25.000,00 (vinte e cinco mil reais) em caso de sinistro. Sabendo-se que o lucro médio da seguradora por veículo segurado desse modelo é de R$ 200,00 (duzentos reais), qual a probabilidade de ocorrer sinistro?

  • a)

    0,01.

  • b)

    0,04.

  • c)

    0,08.

  • d)

    0,10.

  • e)

    0,12.

215152 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

Uma variável aleatória tem a seguinte função densidade de probabilidade:









A moda dessa variável aleatória é igual a

  • a)

    -10.

  • b)

    -5.

  • c)

    0.

  • d)

    5.

  • e)

    10.

215153 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

De uma distribuição com média 100 e variância 25 são coletados 225 valores independentes (amostra). Denotando-se a média amostral por M e considerando a aproximação









a probabilidade de que |M-80|

  • a)

    e-1,5.

  • b)

    0,5e1,5.

  • c)

    e-3.

  • d)

    0,5e-4,5.

  • e)

    e-,45.

234799 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

Binomial, Geométrica, Poisson, Exponencial e Gaussiana são algumas variáveis aleatórias muito empregadas na área de estatística. Com relação a essas variáveis são apresentadas as seguintes afirmativas:





I Diminuindo-se a média de uma variável aleatória Geométrica, diminui-se também a sua variância. Em particular, para uma média igual a 2, a variância dessa variável aleatória vale 2.





II Exponencial e Gaussiana possuem funções densidades de probabilidades completamente especificadas pela média. III A variável aleatória Binomial pode ter média nula.





IV A variável aleatória Poisson pode ser empregada para aproximar uma variável aleatória Binomial, e essa aproximação tende a melhorar quando o número de realizações da variável aleatória aumenta.





É correto apenas o que se afirma em

  • a)

    I e II.

  • b)

    I e III.

  • c)

    I e IV.

  • d)

    II e III.

  • e)

    II e IV.

269307 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

X e Y são variáveis aleatórias tais que Y - aX - b, sendo a e b constantes reais tais que a>1e b >0. Sabendo-se que E[X], VAR[X] e CV(X) representam, respectivamente, a média, a variância e o coeficiente de variação de X e que E[Y], VAR[Y] e CV(Y) representam, respectivamente, a média, a variância e o coeficiente de variação de Y, então:

  • a)

    E[Y] > E[X], VAR[Y] > VAR[X] e CV(Y)

  • b)

    E[Y] > E[X], VAR[Y] > VAR[X] e CV(Y)>CV(X).

  • c)

    E[Y] > E[X], VAR[Y]

  • d)

    E[Y] CV(X).

  • e)

    E[Y] VAR[X] e CV(Y)>CV(X).

269308 FUNRIO (2013) - INSS - Analista - Engenharia Elétrica / Estatística

Zt e Wt são séries temporais modeladas por processos autorregressivos de primeira ordem AR(1), cujos coeficientes de regressão ou parâmetros dos processos AR(1) valem, respectivamente, 0,99 e 0,01, e variâncias dos ruídos brancos iguais a 1. As seguintes figuras ilustram realizações típicas das séries Zt e Wt, não necessariamente nessa ordem.









O processo que representa a realização de Zt e o valor de ρ = E [ZZt ZZt-1], em que E[ ] denota o operador valor esperado, são

  • a)

    processo 1 e ρ ≈ 50 .

  • b)

    processo 2 e ρ ≈ 50 .

  • c)

    processo 1 e ρ = 0,01.

  • d)

    processo 2 e ρ = 0,01.

  • e)

    processo 1 e ρ = 1.