Suponha que a qualidade de um produto está sendo testada com a ajuda da distribuição Geométrica. Para tanto, diversas unidades são testadas em sequência até que haja uma falha. O conjunto de hipóteses é o seguinte:

Ho: p ≥ 0,25 contra Ha: p

onde p é a probabilidade de falha do produto.

O critério de decisão é bem simples, rejeitando-se Ho quando a primeira falha ocorre depois da 3ª prova. Logo é fato que:

O número de policiais assassinados nas cidades brasileiras tem despertado a preocupação dos especialistas. Para uma amostra de 16 cidades, a média mensal de policiais mortos foi de 12. Embora discreta, supõe-se que tal variável possa ser aproximada por uma Normal, sobre a qual é sabido que:

onde ∅ é a função distribuição acumulada da normal padrão.

Se o desvio padrão verdadeiro do número de óbitos é dado, igual a seis, é correto afirmar que:

Com o objetivo de realizar uma projeção sobre a necessidade de novos servidores para o Ministério Público, foi elaborado um modelo de regressão associando o número de procedimentos em curso e a variável de interesse. A equação do modelo é:

onde NS é o número de novos servidores e PC a quantidade de procedimentos em curso.

Através de uma amostra representativa (n=20), em diversas unidades no MP, foram obtidas as seguintes estatísticas:

Com base no modelo e nas estatísticas, é correto afirmar que:

Um estatístico resolve realizar um levantamento de campo através de uma amostra por conglomerados, selecionando todos os indivíduos dos clusters previamente selecionados.

Sobre esse desenho amostral, é correto afirmar que:

Um criminoso está avaliando se vale a pena ou não recorrer ao instituto da colaboração premiada. Caso não recorra, a sua probabilidade de ser condenado é igual a p, com 12 anos de reclusão. Se resolver delatar, pode pegar 6 anos de prisão, com probabilidade de 0,4, ou 10 anos, com a probabilidade complementar.

Supondo que a decisão será tomada com base na esperança matemática da pena, o criminoso deve:

Um indivíduo tem sua prisão temporária decretada, por um prazo de uma semana. É possível que, durante ou mesmo ao final esse prazo, a prisão seja convertida em preventiva. Se assim for, o tempo de detenção torna-se uma variável aleatória com a seguinte função de probabilidades:

O indivíduo preso temporariamente pode, findo o prazo, ter sua prisão convertida em preventiva com probabilidade de 40%.

Assim, é correto afirmar que:

Para duas variáveis aleatórias estão disponíveis as seguintes informações estatísticas:

Onde CV é o coeficiente de variação, além da nomenclatura usual.

Então a expressão vale:

O exame de um conjunto de dados mostra que a distribuição de frequências do número por classe de renda de envolvidos em um tipo bem específico de investigação, conduzida pelo Ministério Público, é fortemente assimétrica à esquerda.

Com base nessa informação, é correto afirmar que:

Suponha que um sorteio seja realizado entre duas turmas de desembargadores, uma com 7 e outra com 9 membros, para saber qual delas examinará a questão da redução da maioridade penal. Na menor turma 4 juízes são contrários, enquanto na maior apenas 2 acham que a maioridade não deve ser reduzida. Depois de sorteada a turma, um juiz é escolhido, de forma aleatória, para atuar como o relator. Ele é a favor da redução.

Então, a probabilidade de que a turma menor tenha sido a escolhida é:

Sejam A, B e C eventos aleatórios de um espaço amostral ( S ), onde A é independente do evento (BUC) e B é independente de C. Além disso, estão disponíveis as seguintes informações:

Então a probabilidade do evento A ∩ ( B ∪ C ) é igual a: