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206705 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

Considere no plano cartesiano o ponto A (a, b). Se o ponto A gira 90q no sentido anti−horário em torno da origem, obtém−se o ponto B. Seja C o ponto simétrico de B em relação à origem. O ponto C é

  • a)
    (−a, b).
  • b)
    (a, −b).
  • c)
    (b, a).
  • d)
    (b, −a).
  • e)
    (−b, a).

206706 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

No polígono ABCDE da figura a seguir os ângulos de vértices A, B e C são retos e os segmentos AE, AB, BC e CD medem respectivamente 6cm, 2cm, 3cm e 2cm.

Esse polígono gira em torno da reta r que contém o lado AE produzindo um sólido de revolução S.



A área total de S, em cm2 é igual a
  • a)
    36π.
  • b)
    48π.
  • c)
    52π.
  • d)
    56π.
  • e)
    60π.

206707 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

A figura abaixo mostra uma parte dos gráficos das funções y 1,6x e y 1,2x

Para certo valor de x, a ordenada do ponto A, sobre o gráfico da primeira função, é o dobro da ordenada de B, sobre o da segunda.





Considerando log2=0,301 e log3=0,477, esse valor de x é, aproximadamente,
  • a)
    2,12.
  • b)
    2,28.
  • c)
    2,41.
  • d)
    2,50.
  • e)
    2,58.

206708 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

A partir de um ponto A, um inseto caminha d centímetros em linha reta até um ponto B.

No ponto B, ele gira aleatoriamente no sentido horário de um ângulo θT, medido em radianos, 0 A probabilidade de que a distância de C até A seja menor do que d centímetros é

  • a)
  • b)
  • c)
  • d)
  • e)

206709 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

Marina tem 50 moedas sendo algumas de R$ 0,10, outras de R$ 0,25 e as restantes de R$ 1,00, num total de R$ 20,00.

A quantidade máxima de moedas de R$ 0,10 que Marina pode ter é

  • a)
    20
  • b)
    25
  • c)
    30
  • d)
    35
  • e)
    40

220532 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

Certo satélite científico percorre uma órbita em que sua distância (d) , em quilômetros, até a superfície da Terra é dada por





A maior distância do satélite até a superfície da Terra é de
  • a)
    3600 km.
  • b)
    4800 km.
  • c)
    5600 km.
  • d)
    7200 km.
  • e)
    8600 km.

220533 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

A soma de 27 números inteiros consecutivos é igual a 94.

A média e a mediana desses números são, respectivamente,

  • a)
    35 e 35.
  • b)
    34 e 33.
  • c)
    33 e 34.
  • d)
    35 e 33.
  • e)
    33 e 35.

220534 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

No triângulo ABC os pontos P e Q dividem o lado AB em três partes iguais e os segmentos PP’ e QQ’ são paralelos ao lado BC como mostra a figura a seguir.





Se a área do triângulo ABC é igual a 540cm2, a área do quadrilátero PP’Q’Q é
  • a)
    135 cm2.
  • b)
    180 cm2.
  • c)
    216 cm2.
  • d)
    240 cm2.
  • e)
    270 cm2.

220535 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

A figura a seguir mostra o perfil de um muro de uma represa. A primeira parte da rampa tem inclinação de 20º com a horizontal e a segunda parte tem inclinação de 50º.



Considerando, sen 20º = 0,34 e cos 20º= 0,94, o valor aproximado da altura total do muro (h) é de
  • a)
    9,4m.
  • b)
    10,2m.
  • c)
    11,1m.
  • d)
    12,3m.
  • e)
    13,0m.

220548 FGV (2013) - SEDUC-SP - Professor - Matemática / Matemática

O primeiro termo de uma sequência é 2013. A partir do segundo termo, cada termo dessa sequência é a soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior.

Por exemplo, o segundo termo é 22 + 02 + 12 + 32=14.

O 2013º termo dessa sequência é

  • a)
    13.
  • b)
    14.
  • c)
    15.
  • d)
    16.
  • e)
    17.