Considere no plano cartesiano o ponto A (a, b). Se o ponto A gira 90q no sentido anti−horário em torno da origem, obtém−se o ponto B. Seja C o ponto simétrico de B em relação à origem. O ponto C é

No polígono ABCDE da figura a seguir os ângulos de vértices A, B e C são retos e os segmentos AE, AB, BC e CD medem respectivamente 6cm, 2cm, 3cm e 2cm.

Esse polígono gira em torno da reta r que contém o lado AE produzindo um sólido de revolução S.

A figura abaixo mostra uma parte dos gráficos das funções y 1,6^x e y 1,2^x

Para certo valor de x, a ordenada do ponto A, sobre o gráfico da primeira função, é o dobro da ordenada de B, sobre o da segunda.

A partir de um ponto A, um inseto caminha d centímetros em linha reta até um ponto B.

No ponto B, ele gira aleatoriamente no sentido horário de um ângulo θT, medido em radianos, 0 A probabilidade de que a distância de C até A seja menor do que d centímetros é

Marina tem 50 moedas sendo algumas de R$ 0,10, outras de R$ 0,25 e as restantes de R$ 1,00, num total de R$ 20,00.

A quantidade máxima de moedas de R$ 0,10 que Marina pode ter é

Certo satélite científico percorre uma órbita em que sua distância (d) , em quilômetros, até a superfície da Terra é dada por

A soma de 27 números inteiros consecutivos é igual a 94.

A média e a mediana desses números são, respectivamente,

No triângulo ABC os pontos P e Q dividem o lado AB em três partes iguais e os segmentos PP’ e QQ’ são paralelos ao lado BC como mostra a figura a seguir.

A figura a seguir mostra o perfil de um muro de uma represa. A primeira parte da rampa tem inclinação de 20º com a horizontal e a segunda parte tem inclinação de 50º.

O primeiro termo de uma sequência é 2013. A partir do segundo termo, cada termo dessa sequência é a soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior.

Por exemplo, o segundo termo é 2² + 0² + 1² + 3²=14.

O 2013º termo dessa sequência é