Em um treinamento destinado aos recém-formados de uma faculdade é realizado um levantamento com relação às idades (em

anos) de seus participantes e obteve-se a seguinte tabela:

Sendo Me, Md, e Mo os valores da média aritmética (em anos por participante), da mediana e da moda, respectivamente,

observa-se, com relação à tabela, que

Seja X uma população {X₁, X₂, X₃, ... , X₁₀₀ } formada por 100 números estritamente positivos com um desvio padrão igual a 4 e

com a soma dos quadrados de todos estes 100 números igual a 41.600. Seja Y uma outra população { Y₁, Y₂, Y₃, ... , Y₅₀ }

formada por 50 números também estritamente positivos com uma média igual a da população anterior e com a soma dos

quadrados de todos estes 50 números igual a 20.200. Os coeficientes de variação de X e de Y

As variáveis aleatórias X e Y representam a altura (em centímetros) dos habitantes de uma cidade e o peso (em quilos) dos

habitantes de uma outra cidade, respectivamente. Considera-se que as correspondentes populações de X e Y são normalmente

distribuídas e de tamanho infinito. Uma amostra aleatória de tamanho 100 da população de X forneceu um intervalo de

confiança, ao nível de confiança de 88%, para a média (μ_x), em cm, igual a [156,1 ; 163,9], sabendo-se que a variância

populacional de X é igual a 625 cm². Uma amostra aleatória de tamanho 400 da população de Y forneceu um intervalo de

confiança, ao nível de confiança de 88%, para a média (μ_y), em kg, igual a [68,83 ; 71,17]. A variância populacional de Y, em

kg² , é igual a

Atenção: Para responder às questões de números 36 e 37, considere a informação abaixo.

A equação da reta y = a + bx foi obtida pelo método dos mínimos quadrados, com base em 10 observações (xi , yi ), i = 1, 2, 3, ...,10, em que foi dotado o modelo linear y _i = α + βx_i + ε_i . As estimativas de α e β são respectivamente a e b, i corresponde a i-ésima observação e ε_i é o erro aleatório com as correspondentes hipóteses do modelo linear simples. Sabe-se que a reta determinada pela equação acima passa pelos pontos ( 20 , 40 ) e ( 100 , 20 ).

A estimativa da variância σ² do modelo teórico é igual a

O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de vendas de um produto:

são os parâmetros do modelo e a_t é o ruído branco de média zero e variância 1.

Considere as afirmações:

Tal modelo é

Está correto o que consta APENAS em

O Departamento de RH de um órgão público colheu informações sobre a variável X, que representa o tempo para a realização

de determinada tarefa. Para a realização da pesquisa foi colhida uma amostra aleatória, sem reposição, de tamanho n da

população de 100 funcionários que realizam a tarefa, observando-se os valores de X obtidos. Sejam x_i

= tempo que o funcionário i leva para realizar a tarefa, i = 1,2,3,...,n, e

Sabendo-se que a variância de é igual 1/11 da

variância de X, o valor de n é igual a

Em uma grande empresa sabe-se que 20% dos funcionários não são filiados a nenhum sindicato, que 30% são filiados ao

sindicato A e que os 50% restantes são filiados ao sindicato B. Seleciona-se ao acaso e com reposição uma amostra de

6 funcionários da empresa. A probabilidade dessa amostra conter 1 funcionário não filiado a nenhum sindicato, 2 filiados à A e

3 filiados à B é igual a

De uma população com 1.000 famílias, tomou-se uma amostra aleatória simples de 50 famílias, na qual foram observadas as

seguintes variáveis:

O histograma, abaixo, refere-se à distribuição dos salários dos funcionários lotados em um setor de um órgão público. No eixo

das abscissas constam os intervalos de classe em R$ (todos fechados à esquerda e abertos à direita) e no eixo das ordenadas

as respectivas densidades de frequências em (R$)^-1. Define-se densidade de frequência de um intervalo como sendo o

resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.

Se o número de funcionários que tem um salário inferior a R$ 5.000,00 é igual a 56, então verifica-se que o número de

funcionários que tem um salário igual ou superior a R$ 2.000,00 e inferior a R$ 8.000,00 é igual a

Suponha que uma variável aleatória X é uniformemente distribuída no intervalo (a , b), em que nem a nem b são conhecidos.

Utilizando o método dos momentos, com base em uma amostra de tamanho 10, obtiveram-se os valores 1 e 4 para a e b,

respectivamente. O valor do momento de ordem 2, centrado na origem, correspondente aos elementos da amostra é