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42712 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística

Com respeito ao modelo de regressão linear simples, assinale a opção correta.
  • a)
    O parâmetro de inclinação da reta é igual à tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo Oy.
  • b)
    A inclinação da reta é proporcional à correlação entre a variável resposta e a variável preditora.
  • c)
    Se o modelo linear estiver bem ajustado, a correlação entre o resíduo do modelo e a variável resposta deve estar próxima de -1.
  • d)
    Se o intercepto do modelo for nulo, a variável resposta assume o valor zero quando a variável preditora for igual ao inverso da inclinação da reta.
  • e)
    O parâmetro de inclinação da reta é igual ao cosseno do ângulo formado entre a reta e o eixo Ox.

42713 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística


Com relação à tabela de análise de variância mostrada acima, em que g1 = graus de liberdade; SQ = soma de quadrados; QM = quadrados médios; F = estatística F, assinale a opção correta.
  • a)
    O valor d é igual a ^b⁄[c].
  • b)
    O valor d é igual a ^c⁄[g].
  • c)
    A variância da variável resposta do modelo de regressão é estimada pelo valor g.
  • d)
    O valor a + e é igual ao tamanho amostral.
  • e)
    O valor a é igual ao valor e.

42714 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística

No modelo de regressão múltipla com variável resposta y[i] e regressoras x[i][1], xi[2], ..., x[ip], a estimativa da variância dos erros aleatórios segue a formaA respeito desse modelo, assinale a opção correta.
  • a)
  • b)
  • c)
  • d)
  • e)

42715 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística


A tabela acima mostra os resultados de uma análise de variância (ANOVA) de um estudo com múltiplos fatores. Nesse caso, o valor dos graus de liberdade da interação (AB) é igual a
  • a)
    (a - 1)b.
  • b)
    nab - 1.
  • c)
    a(b - 1).
  • d)
    (a - 1) × (b - 1).
  • e)
    a !- b.

42716 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística


  • a)
    Se o modelo for heterocedástico, então SQR será pequeno, fazendo que a estatística do teste tenha um valor baixo.
  • b)
    Se o modelo for heterocedástico, então SQR* será muito maior que SQE, fazendo que a estatística do teste tenha um valor alto.
  • c)
    A sensibilidade do teste para detectar heterocedasticidade não depende do tamanho amostral.
  • d)
    Se o modelo for homocedástico, então SQR* será muito maior que SQE, fazendo que a estatística do teste tenha um valor alto.
  • e)
    A heterocedasticidade é a propriedade dos modelos de regressão cujas observações amostrais são independentes.

42717 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística

Assinale a opção correspondente à estatística que pode ser obtida diretamente da estatística do teste t-Student para a comparação de médias entre dois grupos não pareados em pequenas amostras.
  • a)
    estatística F de uma análise de variância para um fator em dois níveis
  • b)
    estatística t para a comparação de média entre dois grupos pareados
  • c)
    estatística F de uma análise de variância para dois fatores
  • d)
    estatística do teste de Wilcoxon
  • e)
    estatística z para a comparação de média entre dois grupos não pareados

42718 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística


A tabela acima mostra a distribuição da população carcerária em determinada região brasileira segundo o tipo do estabelecimento prisional. Um levantamento estatístico foi planejado para se inferir sobre as condições psicofisiológicas desses presos. Esse estudo contempla uma amostra de 600 presos, dos quais 300 são selecionados aleatoriamente entre os que se encontram nas penitenciárias, e os restantes são selecionados ao acaso dos presídios e das cadeias públicas.
Com base nessas informações, assinale a opção correta a respeito de técnicas de amostragem.
  • a)
    A técnica de amostragem empregada nesse estudo é a por conglomerados.
  • b)
    Em cada estrato retira-se uma amostra aleatória simples de tamanho igual a 300.
  • c)
    A fração amostral do levantamento é igual a 50%.
  • d)
    Cada estabelecimento representa uma unidade amostral.
  • e)
    A alocação da amostra é proporcional ao tamanho dos estratos.

42719 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística

Um estatístico utilizou uma amostragem aleatória estratificada sobre uma população que se divide nos estratos A e B, de tamanhos N[A] = 20 mil e N[B] = 30 mil, respectivamente. Sabe-se que as variâncias da variável de interesse dentro desses estratos são, respectivamente, S[A] = 9 e S[B] = 4. O estatístico retirou uma amostra aleatória de tamanho n = 500, de acordo com a alocação ótima de Neyman. Com base nessas informações, assinale a opção correspondente às quantidades observadas pelo estatístico nos estratos A e B, respectivamente.
  • a)
    400 e 100
  • b)
    200 e 300
  • c)
    250 e 250
  • d)
    300 e 200
  • e)
    350 e 150

42720 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística

Um analista estudou o pagamento dos valores Y (em R$ mil) das custas processuais em ações trabalhistas. Com base em uma amostra aleatória simples de processos judiciais, ele concluiu que a variável Y se relaciona linearmente com o valor da causa X (em R$ mil), conforme uma reta ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários na forma Y = 0,1 × X + 200. A média populacional e a amostral da variável X foram, respectivamente, iguais a R$ 100 mil e R$ 90 mil.


Nesse caso, é correto afirmar que a estimativa de regressão para a média populacional de Y foi igual a


  • a)
    R$ 210 mil.
  • b)
    R$ 211 mil.
  • c)
    R$ 212 mil.
  • d)
    R$ 208 mil.
  • e)
    R$ 209 mil.

42721 CESPE (2012) - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatística / Estatística

Para um estudo estatístico por simulações computacionais, o analista utilizará um algoritmo para a geração de números pseudo-aleatórios. Ele optou pelo gerador linear congruencial – uma vez que esse é o mais comumente encontrado nos softwares estatísticos – que se define pela relação recursiva X[n ] [+ 1 ]= (a X[n] + b) mod M, em que {X[n]}, n ≥ 1, representa uma sequência pseudo-aleatória e a, b e M são constantes. Com relação a esse método de geração de números aleatórios escolhido pelo analista, assinale a opção correta.


  • a)
    O período da sequência pseudo-aleatória {X[n]} depende de uma escolha apropriada do valor inicial X[0]. Por isso, recomenda-se que se utilize sempre o mesmo valor inicial X[0] nas simulações, como, por exemplo, a constante p = 3,14159.
  • b)
    Para inicializar o gerador de forma apropriada, deve-se escolher um número inteiro Para inicializar o gerador de forma apropriada, deve-se escolher um número inteiro – denominado semente – para a constante M, de tal maneira que se tenha M < a.
  • c)
    O valor de M se relaciona com o período da sequência pseudo- aleatória {X[n]}. Para um estudo estatístico por simulações computacionais, o analista deve utilizar valores grandes, como, por exemplo, M = 2^24 , 2^32 ou 2^64 .
  • d)
    Para gerar uma sequência de números pseudo-aleatórios, permite-se ao analista atribuir à constante a — denominada incremento — qualquer valor real não nulo.
  • e)
    Se b = 0, o método chama-se gerador linear congruencial inversível (inversive congruential generator); e se b < 0, o gerador intitula-se gerador de Park-Miller.