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150334 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

A fi gura abaixo representa um círculo inscrito num quadrado

ABCD cujo lado mede 2m e um segmento DM que liga o vértice D

ao ponto médio do lado BC.



O comprimento, em metros, da corda HM determinada na circunferência

é igual a:

  • a)

  • b)

  • c)

  • d)

  • e)
    √5

150335 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

Seja α uma circunferência cuja equação é (x − 1)2 + (y + 5)2 = 2

A equação da circunferência que é simétrica a α em relação ao eixo das ordenadas é:

  • a)
    x2 + y2 − 2x − 10y − 24 = 0
  • b)
    x2 + y2 + 2x + 10y + 24 = 0
  • c)
    x2 + y2 + 2x − 10y − 24 = 0
  • d)
    x2 + y2 − 10x + 2y − 24 = 0
  • e)
    x2 + y2 − 10x + 2y + 24 = 0

150336 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

Representa–se por max(p;q) o maior dos números reais p e q, ou seja, max(p;q) = p, se p ≥ q, e max(p;q) = q, se p

  • a)

  • b)
    {–1}
  • c)

  • d)



  • e)

150337 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

Considere uma matriz A3X3, formada por elementos aij que representam os logaritmos decimais de (i+j), isto é, aij = log(i+j).

Se log2 = 0,301 e log3 = 0,477, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz A equivale a:

  • a)
    1,778
  • b)
    1,681
  • c)
    1,431
  • d)
    1,380
  • e)
    1,143

150338 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

Admita que as retas r e s sejam as retas suportes das duas diagonais de um quadrado. Se as equações de r e s são respectivamente y = −2x + 3 e y = mx − 1, o valor do número real m é igual a:

  • a)
    −2
  • b)
    −1
  • c)

  • d)
    2
  • e)

150339 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

Sejam m e n as raízes da equação x2 − 2x + k = 0 onde k éum número real diferente de zero. Se

, a soma dos possíveis valores de k é igual a:

  • a)

  • b)
    −1
  • d)

  • e)
    2

158305 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

Um cubo ABCDEFGH foi seccionado por um plano MNGB,

sendo M e N respectivamente os pontos médios das arestas AE e

EH. A fi gura abaixo representa o cubo e a secção.



Se a medida de cada aresta desse cubo é 2cm, a área, em cm2,

do quadrilátero MNGB é igual a:

  • a)
    4,5
  • b)
    4,8
  • c)
    5,0
  • d)
    5,2
  • e)
    5,6

158306 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

Resolvendo corretamente a equação trigonométrica 2sen(2x) = sen(x), x∈[0,2π], determina–se o conjunto solução com exatamente t elementos. O valor de t é igual a:

  • a)
    1
  • b)
    2
  • c)
    3
  • d)
    4
  • e)
    5

158307 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

Uma caixa contém apenas duzentas bolas, sendo 99% vermelhas e o restante pretas. Acrescentando–se mais P bolas pretas nessa caixa e não havendo nenhuma retirada de bolas, o percentual de bolas vermelhas passa a ser de 40% do total de bolas da caixa.

A soma dos algarismos de P é igual a:

  • a)
    13
  • b)
    14
  • c)
    15
  • d)
    16
  • e)
    17

158308 CEPERJ (2014) - SEEDUC-RJ - Professor - Matemática / Matemática

João e Pedro, trabalhando juntos, conseguem pintar uma parede em x horas. Se trabalhassem sozinhos, João pintaria a mesma parede em (x + 1) horas e Pedro em (x + 4) horas. Admitindo–se constantes os ritmos de pintura de cada um, o valor de x é:

  • a)
    4,0
  • b)
    3,5
  • c)
    3,0
  • d)
    2,5
  • e)
    2,0