Seja ABC um triângulo escaleno com área igual a 96m² , onde M e N são pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Calcule a área do quadrilátero BMNC.

Descrevemos abaixo um sistema linear cujas equações representam a conservação do fluxo de uma rede de

encanamentos de água de um conjunto residencial, em que esse fluxo é medido em litros por minuto (l/min).Então podemos afirmar que:

Determine os pontos sobre a hipérbole de equação x2 – y 2 = 1 que estão mais próximos do ponto A(0; 1).

Calcule o

Analisando as afirmações, onde R é o conjunto dos reais e Z é o conjunto dos inteiros:

I.Uma função é dita periódica se existir um numero real p>0 tal que f(x+p)=f(x), qualquer que seja xR.

II.A função tangente é uma função limitada.

III.A função secante é uma função ímpar.

IV.O domínio da função f(x)=cossec(-x-1) é dado por D(f)={x∈R / x≠π-1+kπ, k∈Z}.

V.A imagem da função f(x)=tg(3x+5) é Im(f)=R-{π/3}.

Podemos AFIRMAR que:

A figura abaixo representa um painel de instrumentos de comandos e controles de um carro em forma de um

trapézio com bases medindo 16 cm e 10 cm e com outros dois lados medindo 5 cm cada um. Duas

circunferências centradas em A e B são tangentes às bases, uma no lado esquerdo e a outra no lado direito.

O comprimento do segmento AB é:

Considere a sequência de afirmações.

I.A função f(x) = |x| é contínua em R.

II.Se f for uma função contínua em um intervalo I, então |f| também é uma função contínua em I.

III.A recíproca da afirmação (II) é verdadeira.

IV.A função f(x) = |x| é diferenciável em R.

V.A curva y = |x| não tem reta tangente na origem.

Associando-se V ou F a cada afirmação, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se respectivamente:

O teorema fundamental da proporcionalidade é a chave para determinar se uma função é ou não linear: Seja

f:R→R uma função crescente. Então:

I.f(nx)=nf(x) para todo n∈Z e todo x∈R.

II.Pondo a=f(1), tem-se f(x)=ax para todo x∈R.

III.f(x+y)=f(x)+f(y) para quaisquer x,y ∈R.

IV.f(x.y)=f(x).f(y) para quaisquer x,y ∈R.

V.f(x/y)=f(x)/f(y) para quaisquer x,y ∈R, y≠0.

Podemos AFIRMAR que:

Os produtos comercializados por um fazendeiro são: milho, feijão e arroz. A seguir é apresentado o modelo

matemático que se adequa para cada produto na tabela abaixo, em que y_i (i=1, 2, 3) é a quantidade em

toneladas de cada produto.

Admitindo que toda a produção é vendida, podemos afirmar que:

Usando indução matemática, indique dentre as alternativas abaixo qual representa a fórmula fechada para 1²+2²+3² +...+n² :