Seja ABC um triângulo escaleno com área igual a 96m² , onde M e N são pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. Calcule a área do quadrilátero BMNC.

Descrevemos abaixo um sistema linear cujas equações representam a conservação do fluxo de uma rede de

encanamentos de água de um conjunto residencial, em que esse fluxo é medido em litros por minuto (l/min).Então podemos afirmar que:

Determine os pontos sobre a hipérbole de equação x2 – y 2 = 1 que estão mais próximos do ponto A(0; 1).

Calcule o

Analisando as afirmações, onde R é o conjunto dos reais e Z é o conjunto dos inteiros:

I.Uma função é dita periódica se existir um numero real p>0 tal que f(x+p)=f(x), qualquer que seja xR.

II.A função tangente é uma função limitada.

III.A função secante é uma função ímpar.

IV.O domínio da função f(x)=cossec(-x-1) é dado por D(f)={x∈R / x≠π-1+kπ, k∈Z}.

V.A imagem da função f(x)=tg(3x+5) é Im(f)=R-{π/3}.

Podemos AFIRMAR que:

A figura abaixo representa um painel de instrumentos de comandos e controles de um carro em forma de um

trapézio com bases medindo 16 cm e 10 cm e com outros dois lados medindo 5 cm cada um. Duas

circunferências centradas em A e B são tangentes às bases, uma no lado esquerdo e a outra no lado direito.

O comprimento do segmento AB é:

Considere a sequência de afirmações.

I.A função f(x) = |x| é contínua em R.

II.Se f for uma função contínua em um intervalo I, então |f| também é uma função contínua em I.

III.A recíproca da afirmação (II) é verdadeira.

IV.A função f(x) = |x| é diferenciável em R.

V.A curva y = |x| não tem reta tangente na origem.

Associando-se V ou F a cada afirmação, conforme seja verdadeira ou falsa, tem-se respectivamente:

O teorema fundamental da proporcionalidade é a chave para determinar se uma função é ou não linear: Seja

f:R→R uma função crescente. Então:

I.f(nx)=nf(x) para todo n∈Z e todo x∈R.

II.Pondo a=f(1), tem-se f(x)=ax para todo x∈R.

III.f(x+y)=f(x)+f(y) para quaisquer x,y ∈R.

IV.f(x.y)=f(x).f(y) para quaisquer x,y ∈R.

V.f(x/y)=f(x)/f(y) para quaisquer x,y ∈R, y≠0.

Podemos AFIRMAR que:

Considerando “toda prova de Filosofia é fácil” uma proposição verdadeira, é correto inferir que:

No início da História da Filosofia, o enfrentamento que ocorria era entre o conhecimento racional e o

conhecimento mítico, ou seja, enquanto o mundo era mergulhado em explicações míticas, a

preocupação dos primeiros filósofos era com as questões ligadas à natureza e seu surgimento, este

período é denominado de Cosmológico. Sobre os Filósofos deste período é correto afirmar:

I. Tales de Mileto foi o iniciador da filosofia da physis, ao afirmar, pela primeira vez, que existe um único

princípio originário, causa de todas as coisas que são.

II. A água de que Tales tratara em sua filosofia deve ser considerada de uma maneira totalizante, como aquela

physis liquida originária de que tudo se deriva e da qual a água que bebemos não é mais que uma de suas

múltiplas manifestações.

III. Anaximandro se aprofunda na problemática do princípio. Considera que o arkhe consiste na mudança ad

infinitum, quer dizer, em uma natureza (in)finita e (in)definida, da qual provêm absolutamente todas as coisas.

IV. O Uno dos pitagóricos não é par nem ímpar: é um “parímpar", posto que dele procedem todos os números,

tantos os pares quanto os ímpares. O parímpar, somado a um par, engendra um ímpar e, somado a um ímpar,

engendra a um par. Para os pitagóricos, os números pares eram retangulares, enquanto que os números

ímpares eram quadrados.

V. Para os pitagóricos, o número 10 foi considerado como o número perfeito e visualmente se simbolizava

mediante um triângulo equilátero, formado pelos quatro primeiros números e cujos lados consistiam no número

“4". Assim sendo a representação do 10 é igual a 1+2+3+4: